동심원

외계 침략자들이 다시 지구로 원정대를 보냈다. 주민들을 겁주기 위해 들판에 원을 그리기로 했다.

침략자들은 들판의 점 $(x_1, y_1)$을 중심으로 반지름이 $a_1, a_2, \dots, a_n$인 원 $n$개를 그렸다. 이어서 다른 점 $(x_2, y_2)$를 중심으로 반지름이 $b_1, b_2, \dots, b_m$인 원 $m$개를 그렸다.

지구 주민들은 외계인을 크게 경계하지는 않지만, 혹시 몰라 침략자들이 그린 원의 선으로 둘러싸인 영역이 들판에 몇 개 생겼는지 알고 싶어 한다.

첫 번째 줄에 정수 $x_1$, $y_1$이 주어진다 ($-10^9 \le x_1, y_1 \le 10^9$).

두 번째 줄에 정수 $n$ ($1 \le n \le 100\,000$)이 주어진다. 그 뒤에 엄격하게 증가하는 순서로 정수 $a_1, a_2, \dots, a_n$이 주어진다 ($1 \le a_i \le 2 \cdot 10^9$).

세 번째 줄에 정수 $x_2$, $y_2$가 주어진다 ($-10^9 \le x_2, y_2 \le 10^9$). 두 점 $(x_1, y_1)$과 $(x_2, y_2)$는 서로 같지 않다.

네 번째 줄에 정수 $m$ ($1 \le m \le 100\,000$)이 주어진다. 그 뒤에 엄격하게 증가하는 순서로 정수 $b_1, b_2, \dots, b_m$이 주어진다 ($1 \le b_i \le 2 \cdot 10^9$).

원들이 만든 영역의 개수를 출력한다. 바깥 영역은 포함하지 않는다.

첫 번째 예시에서 영역은 다음과 같다.