앱솔렘의 망토

앱솔렘은 아직 나비가 되려면 멀었고, 젊은 삶의 즐거움을 마음껏 누리고 있다. 안타깝게도 프로그래밍 대회에서 저조한 성적을 낸 뒤 열린 행사에서 앱솔렘은 현실감을 조금 잃고 좋아하는 망토를 어딘가에 두고 왔다. 앨리스는 풀이 죽은 앱솔렘에게 똑같은 망토를 지어 주자고 제안했고, 앱솔렘은 기뻐하며 앨리스에게 마법 무늬의 비밀을 털어놓았다.

망토는 내부에 격자가 있는 $N \times M$ 직사각형이며, 격자점은 특별한 방식으로 $K$가지 색으로 칠해진다.

• 망토는 마주 보는 두 꼭짓점이 $(0, 0)$과 $(N, M)$에 놓이도록 배치한다.
• 기울기가 1인 직선, 즉 x축과 $45^\circ$를 이루며 위쪽과 오른쪽으로 뻗는 직선 중 망토의 격자점을 하나 이상 지나는 모든 직선을 고려한다. 이 직선들은 x축과 처음 만나는 위치를 기준으로 왼쪽에서 오른쪽으로 정렬한다. 가장 왼쪽 직선의 번호는 0이고, 가장 오른쪽 직선의 번호는 $N+M$이다.

$7 \times 4$ 크기의 망토.

$i$번째 직선 위의 점은 색 번호 $(i \bmod K) + 1$로 칠한다. 즉 $i$를 $K$로 나눈 나머지에 1을 더한 번호다.

세 가지 색으로 칠한 $7 \times 4$ 크기의 망토 (1번 색은 빨강, 2번 색은 초록, 3번 색은 파랑).

모자 장인은 앱솔렘 망토 무늬의 비밀을 엿듣고, 어떤 색의 격자점이 가장 많고 어떤 색이 가장 적은지 궁금해졌다. 그를 도와 이를 알아내 주세요.

한 줄에 세 정수 $N$, $M$, $K$가 주어진다. 각각 망토의 크기와 색의 개수다. $1 \le N, M \le 10^9$, $1 \le K \le N+M+1$.

첫 번째 줄에 가장 많은 격자점이 칠해진 색의 번호와 그 색으로 칠해진 격자점의 개수를 출력한다. 두 번째 줄에는 가장 적은 격자점이 칠해진 색의 번호와 그 개수를 출력한다.

정답이 여러 개이면 그중 아무거나 출력한다.

첫 번째 예시의 망토는 문제 설명의 그림과 같다.

두 번째 예시에서는 두 색이 각각 같은 수의 격자점을 칠한다.

두 가지 색으로 칠한 $2 \times 3$ 크기의 망토.