트리 안에 트리

높이 $t$의 포화 이진 트리 $T_t$는 무방향 그래프이며, 정점 번호는 1부터 $2^{t+1}-1$까지이다. 1 이상 $2^t-1$ 이하의 모든 정수 $i$에 대해 정점 $i$와 정점 $2i$를 잇는 간선, 그리고 정점 $i$와 정점 $2i+1$을 잇는 간선이 있다.

두 그래프 $G$와 $H$가 동형이라는 것은, $G$의 임의의 두 정점 $u$, $v$에 대해 $G$에서 $u$와 $v$가 인접한 것과 $H$에서 $f(u)$와 $f(v)$가 인접한 것이 동치가 되는 일대일 함수 $f: V(G) \to V(H)$가 존재한다는 뜻이다. 여기서 $V(G)$와 $V(H)$는 각각 $G$와 $H$의 정점 집합이다.

$T_N$에서 0개 이상의 정점과 간선을 제거하여 $T_K$와 동형인 그래프를 만드는 방법의 수를 구하라.

첫째 줄에 공백으로 구분된 두 정수 $N$과 $K$가 주어진다. ($1 \leq K \leq N \leq 5000$)

첫째 줄에 답을 $1000000007$로 나눈 나머지를 출력한다. $1000000007$은 소수이다.