Sakura Reflection

Ryu☆ - Sakura Reflection의 앨범아트

Sakura Reflection은 Ryu☆가 작곡해 REFLEC BEAT에 수록한 곡이다. 제목처럼 이제 앨범아트를 Reflection해 보자. 앨범아트의 중심을 지나는 $N$개의 축이 주어지며, $i$번째 축이 수평선과 이루는 각도는 시계 반대 방향으로 $A_i^{\circ}$이다. 각 축을 기준으로 앨범아트를 대칭이동할 수 있다. 앨범아트를 $360^{\circ}$의 배수가 아닌 각도로 회전하거나, 특정한 축을 기준으로 한 번 대칭이동하는 것으로는 앨범아트가 원래 상태로 돌아오지 않는다는 점에 유의하여라.

Ryu☆는 $N$개의 축을 각각 한 번씩 사용해 앨범아트를 $N$번 대칭이동하려고 한다. 혹독한 대칭이동의 세계에서는 대칭이동하는 순서에 따라 결과가 달라질 수 있다. (a)는 $60^{\circ}$ 축으로 대칭이동한 뒤 $120^{\circ}$ 축으로 대칭이동한 그림이고, (b)는 $120^{\circ}$ 축으로 대칭이동한 뒤 $60^{\circ}$ 축으로 대칭이동한 그림이다.

두 가지 대칭이동 순서. 순서에 따라 결과가 다를 수 있다.

$N$개의 축을 각각 정확히 한 번씩 사용해 대칭이동하여 앨범아트를 원래 상태로 만들 수 있는가? 가능하다면 그 순서를 하나 찾아라.

첫째 줄에 축의 수 $N$이 주어진다. $(1 \le N \le 500)$

다음 줄에 축이 수평선과 이루는 각도 $A_1, A_2, \cdots, A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(0 \le A_i \le 179)$

입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

첫째 줄에 주어진 축을 이용해 앨범아트를 원래 상태로 만들 수 있으면 YES, 없으면 NO를 출력한다.

만들 수 있다면 다음 줄에 대칭이동한 순서대로 축의 번호 $i_1, i_2, \cdots, i_N$을 공백으로 구분하여 출력한다. $i_1, i_2, \cdots, i_N$은 서로 다른 1 이상 $N$ 이하의 정수여야 하며, $i_1$번, $i_2$번, ..., $i_N$번 축을 차례로 사용해 대칭이동했을 때 앨범아트가 원래 상태가 되어야 한다.