확장 공사

키위는 가지 농사를 위해 새로운 땅을 찾고 있다. 키위의 친구 유틸은 평지에 $N$개의 표지판을 세우고, 그 자리에서 농사를 시작하라고 제안했다. 단, 키위는 주어진 표지판을 모두 포함하는 볼록 다각형 중 넓이가 가장 작은 다각형 안에서만 농사를 지을 수 있다.

키위는 가지 농사를 시작했다. 농사 상태를 확인하러 온 유틸은 키위가 열심히 가지를 키우는 모습에 감동하여 이렇게 말했다. "앞으로 $Q$일 동안 매일 새로운 표지판을 하나씩 세울 거야. 기존 표지판과 새로 세운 표지판을 모두 포함하는 넓이가 가장 작은 볼록 다각형이 너의 새 농지야. 축하해! 나도 주민 센터에 농지를 새로 보고해야 해서 그러는데, 새 농지의 둘레와 넓이를 매일 알려주지 않을래?"

첫째 줄에 표지판의 개수 $N$이 정수로 주어진다($N = 3$).

다음 $N$개의 줄에 각 표지판의 위치 $x_i$와 $y_i$가 공백으로 구분되어 정수로 주어진다($0 \le x_i, y_i \le 10^{9}$).

다음 줄에 새로 세우는 표지판의 개수 $Q$가 정수로 주어진다($1 \le Q \le 300\,000$).

다음 $Q$개의 줄에 새로 세우는 각 표지판의 위치 $a_i$와 $b_i$가 공백으로 구분되어 정수로 주어진다($0 \le a_i, b_i \le 10^{9}$).

주어지는 모든 표지판은 서로 같은 위치에 있지 않으며, 처음에 주어지는 세 표지판은 한 직선 위에 있지 않다.

$Q$개의 줄에 새 농지의 둘레와 넓이를 출력한다. 절대 오차 또는 상대 오차는 $10^{-6}$까지 허용한다.