gahui and sousenkyo 6

가휘는 매년 열리는 캐릭터 총선거를 지켜보고 있다. 선거가 끝나면 상위 16명의 캐릭터는 1년 동안 막대한 혜택을 받는다. 그래서 팬들은 좋아하는 캐릭터를 상위 16위 안에 올리려고 열정적으로 투표한다. 매번 선거마다 최소 한 명의 신데렐라가 나와 뛰어난 성적을 거둔다.

가휘는 캐릭터 총선거 방송을 놓쳤다. 인터넷에서 얻을 수 있는 정보는 다음뿐이다.

• 선거에 참가한 캐릭터의 수는 $n$이다.
• 두 캐릭터의 득표수는 서로 같지 않고, 모든 캐릭터는 적어도 한 표를 얻었다.
• 모든 캐릭터의 득표수에 비트 XOR 연산을 적용한 결과는 $x$이다.
• 모든 캐릭터의 득표수는 $2^{63}$보다 작다.

선거 결과를 구하라.

첫 줄에 $n$과 $x$가 공백으로 구분되어 주어진다.

첫 줄에 $n$을 출력한다. $n$은 선거에 참가한 캐릭터의 수이다.

이어지는 $n$개의 줄에 순위 순서대로 각 캐릭터가 얻은 득표수를 출력한다.

답이 여러 개라면 아무거나 출력해도 된다.

• $4 \le n \le 10^6$
• $0 \le x \le 2^{30}$