페인트 칠하기

건물 $N$개와 도로 $M$개로 이루어진 도시가 있습니다. $i$번 도로는 $u_i$번 건물과 $v_i$번 건물을 양방향으로 잇습니다. 같은 건물 쌍을 잇는 도로는 두 개 이상 없습니다. 각 도로는 $K$가지 색 중 하나의 유성 페인트로 칠해져 있으며, $i$번 도로의 색은 $c_i$번입니다. 페인트가 아직 마르지 않았으므로, $i$번 도로를 지나 방문한 건물은 $c_i$번 색으로 덧칠됩니다. ($1 \le i \le M$) 처음에는 모든 건물의 색이 $0$번 색입니다.

행위예술가 은하는 다음 방법으로 건물에 색을 칠하려고 합니다.

• 은하는 처음에 시작할 건물을 고르고, 그 건물로 갑니다.
• 모든 건물에 원하는 색이 칠해질 때까지 다음 단계를 반복합니다.
  • 현재 $a$번 건물에서 $p$번 색으로 칠해진 도로를 따라 인접한 $b$번 건물로 이동합니다. 같은 건물을 여러 번 방문해도 됩니다. 이때 $(a,b,p) = (u_i,v_i,c_i)$ 또는 $(v_i,u_i,c_i)$인 $i$가 존재해야 합니다.
  • $b$번 건물의 이전 색과 관계없이 $p$번 색으로 덧칠합니다.

은하는 $1 \le j \le N$인 모든 $j$에 대해 $j$번 건물의 색을 $r_j$로 칠하려고 합니다. 가능한지 판단하고, 가능하면 방법을 하나 출력하세요.

첫 줄에 건물 수 $N$, 도로 수 $M$, 색의 수 $K$가 공백으로 구분되어 주어집니다. ($2 \le N \le 100\,000$, $1 \le M \le 200\,000$, $1 \le K \le 100\,000$)

둘째 줄에는 목표 색 $r_1, r_2, \cdots, r_N$이 공백으로 구분되어 주어집니다. ($1 \le r_j \le K$)

다음 $M$개의 줄 중 $i$번째 줄에는 도로 정보 $u_i$, $v_i$, $c_i$가 공백으로 구분되어 주어집니다. ($1 \le u_i < v_i \le N$, $1 \le c_i \le K$, $i \ne j$이면 $(u_i, v_i) \ne (u_j, v_j)$)

주어지는 모든 입력은 정수입니다.

$1 \le j \le N$인 모든 $j$에 대해 $j$번 건물의 색을 $r_j$로 칠할 수 있으면 첫 줄에 YES를, 없으면 NO를 출력하세요.

YES를 출력했다면, 둘째 줄에 은하가 방문한 건물 수를, 셋째 줄에 방문한 건물 번호를 방문한 순서대로 공백으로 구분하여 출력하세요. 총 방문 횟수는 $1\,000\,000$ 이하여야 합니다. 이 순서로 방문했을 때 $j$번 건물의 색이 $r_j$가 되어야 합니다. 칠할 수 있는 경우라면 입력 조건을 만족하는 모든 입력에 대해 $1\,000\,000$번 이하의 방문으로 칠할 수 있다는 것을 증명할 수 있습니다.