두 체스판

$N \times N$ 크기의 체스판 두 개에 룩이 각각 $N$개씩 올라가 있다. 룩은 같은 체스판의 같은 열이나 같은 행에 있는 다른 룩을 공격할 수 있다.

두 체스판의 룩을 적절히 교환하여 두 체스판 위의 어떠한 룩도 다른 룩을 공격하지 못하게 만들려고 한다.

룩을 교환하는 방법은 다음과 같다. 체스판의 $r$행 $c$열을 $(r, c)$로 나타낼 때, $1$번 체스판의 $(a,b)$에 있는 룩과 $2$번 체스판의 $(c,d)$에 있는 룩을 교환하면 $1$번 체스판의 $(c,d)$와 $2$번 체스판의 $(a,b)$에 각각 룩이 생기고, 기존 위치에 있던 두 룩은 사라진다.

체스판의 한 칸에는 룩이 최대 한 개만 올라갈 수 있다. 따라서 룩이 생길 위치에 이미 다른 룩이 있다면 그 룩은 교환할 수 없다. 예를 들어, $1$번 체스판의 $(a,b)$에 룩이 있다면 $2$번 체스판의 $(a,b)$에 있는 룩은 $1$번 체스판의 $(a,b)$에 있는 룩을 제외한 $1$번 체스판 위의 모든 룩과 교환할 수 없다.

최소 몇 번의 교환으로 두 체스판 위의 어떠한 룩도 다른 룩을 공격하지 못하게 만들 수 있을까?

첫 번째 줄에 정수 $N$이 주어진다. ($1\leq N\leq 100\ 000$)

다음 $N$개의 줄에 $1$번 체스판 위의 각 룩이 있는 행의 번호 $x_i$와 열의 번호 $y_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1\leq x_i,y_i\leq N$)

다음 $N$개의 줄에 $2$번 체스판 위의 각 룩이 있는 행의 번호 $x_i$와 열의 번호 $y_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1\leq x_i,y_i\leq N$)

같은 체스판에서는 같은 좌표가 두 번 주어지지 않는다.

두 체스판 위의 어떠한 룩도 다른 룩을 공격할 수 없는 상태를 만들기 위한 최소한의 교환 횟수를 출력한다.

룩을 어떻게 교환하더라도 두 체스판 위의 어떠한 룩도 다른 룩을 공격할 수 없는 상태를 만들 수 없다면 대신 $-1$을 출력한다.