결실 있는 협력

이 대학에서는 학생들이 서로 돕고 즐겁게 지내기는커녕, 늘 다투고 서로의 발목을 잡으며 협력을 거부한다.

하지만 미샤와 볼로쟈는 다르다. 어느 강의 시간에 미샤는 1부터 $N$까지의 모든 수를 한 줄로 적었다. 그는 아래 그림과 같이 각 숫자를 정성껏 썼다.

그러자 공책에 닫힌 영역이 곧바로 생겼다. 예를 들어 $N = 6$이면 숫자 6 안에 닫힌 영역이 하나 생긴다. 볼로쟈는 친구의 지루함을 달래 주려고 닫힌 영역을 모두 색칠하기로 했다. 강의가 끝나기 전에 모두 칠할 수 있을지 궁금해졌다. 볼로쟈가 색칠해야 하는 영역은 모두 몇 개인가?

자연수 $N$이 주어진다 ($1 \leq N \leq 10^{16}$).

볼로쟈가 색칠해야 하는 영역의 수를 한 줄에 출력한다.