Hanyang Popularity Exceeding Competition

한양대학교는 2023년부터 Hanyang Popularity Exceeding Competition을 연다. 이 대회는 일정 기간 진행되며, 대회가 끝날 때 인기도가 가장 높은 학생이 우승한다. 철민이는 이 대회의 참가자이지만, 막 입학해서 인기도가 $0$이다.

철민이는 한양대학교의 유명인 $N$명을 만나서 우승하는 계획을 세웠다. 1번 유명인부터 $N$번 유명인까지 차례대로 만날 계획이다.

현실은 그리 단순하지 않다. 유명인을 만난다고 인기도가 항상 오르지는 않는다. 한쪽의 유명도가 다른 쪽보다 지나치게 높으면 높은 쪽의 인기에 다른 쪽이 묻히기 때문이다. 구체적으로, 철민이의 현재 인기도를 $X$, $i$번 유명인의 인기도를 $P_i$, 친화력을 $C_i$라고 하자. $|P_i-X|\le C_i$이면 철민이의 인기도가 $1$ 오른다. $|P_i-X|>C_i$이면 인기도는 변하지 않는다.

철민이는 모든 유명인을 만나는 대신 일부만 골라 만나서 인기도를 최대화하려고 한다. 이때 철민이가 도달할 수 있는 최대 인기도는 얼마인가?

유명인들은 바빠서 만나는 시간을 바꿀 수 없다. 즉, 번호가 큰 유명인을 먼저 만나도록 계획을 바꿀 수는 없다.

첫 번째 줄에 한양대학교의 유명인 수 $N$이 주어진다. ($1\le N\le 200\,000$)

다음 $N$개의 줄의 $i$번째 줄에는 $i$번 유명인의 인기도 $P_i$와 친화력 $C_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($0\le P_i,C_i\le 500$)

첫 번째 줄에 철민이가 도달할 수 있는 최대 인기도를 출력한다.