XNOR의 반란

PS 문제에는 항상 XOR만 사용된다는 점에 분노한 XNOR이 음이 아닌 정수 $N$개를 모아 반란을 일으키기로 했다!

XNOR은 체계적이기 때문에, 반란을 일으키기 전 반란의 강도를 계산해 보기로 했다. XNOR이 일으키는 반란이기 때문에, 반란의 강도는 주어진 수를 앞에서부터 차례로 XNOR한 결과가 된다. XNOR이 모은 정수들은 모두 부호 없는 $B$비트 정수로 표현할 수 있기 때문에, $B$비트 정수 간의 XNOR을 사용한다.

반란의 강도가 높을수록 성공할 확률이 높아지기 때문에, XNOR은 $N$개의 수 중 하나 이상의 수를 선택해서 반란의 강도를 최대화하기로 했다. 이때 선택된 수의 순서를 바꿀 수는 없다.

첫 번째 줄에 XNOR이 모은 수의 개수 $N$과, XNOR이 사용하는 비트의 수 $B$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1\le N\le 200\\, 000;$ $1\le B\le 60)$

두 번째 줄에 XNOR이 모은 $N$개의 음이 아닌 정수 $A\_1,A\_2,\ldots ,A\_N$이 10진수의 형태로 공백으로 구분되어 주어진다. $(0\le A\_{i}\lt 2^B)$

첫 번째 줄에 XNOR이 만들어 낼 수 있는 최대 반란의 강도를 출력한다.

두 수의 Bitwise XNOR 연산은 두 수를 이진수로 변환한 뒤, 각 비트를 비교하여 같으면 $1$, 다르면 $0$을 비트별로 계산하는 연산이다. 예로, $1100\_{(2)}\text{ XNOR } 0110\_{(2)}=0101\_{(2)}$가 된다.