유령의 집 탈출하기

석준이는 오랜만에 놀이공원에 놀러 가기로 했습니다. 친구들과 나눈 대화는 다음과 같습니다.

• 친구A: 유령의 집은 너무 무서울 것 같지 않아? 그냥 롤러코스터 타러 가자...
• 석준: 에이~ 유령의 집이 뭐가 무서워? 줄도 없는데 빨리 들어갔다 나오자!
• 친구B: 그래? 그러면 네가 앞장서서 가면 되겠다. 잘 부탁해~
• 석준: ....

사실 석준이는 누구보다 유령을 무서워하지만, 이미 허세를 부려 돌이킬 방법이 없었습니다.

유령의 집은 세로 $N$칸, 가로 $M$칸 크기이며 다음과 같이 구성되어 있습니다.

• 빈칸(.): 석준이가 움직일 수 있는 공간입니다.
• 벽(#): 석준이가 움직일 수 없는 공간입니다.
• 유령(0, 1, 2, 3): 각 숫자는 유령이 처음 바라보는 방향입니다. (0: 오른쪽, 1: 아래, 2: 왼쪽, 3: 위)

유령이 바라보는 방향에 벽이나 다른 유령이 있으면 시야가 가로막혀 그 뒤의 공간은 볼 수 없습니다. 다만 시야가 가로막히지 않았고 바라보는 방향에 석준이가 있다면, 유령은 거리와 상관없이 석준이를 발견할 수 있습니다. 각 유령은 매초 시계 방향으로 90° 회전하며, 회전하는 동안에는 석준이를 볼 수 없습니다.

석준이는 매초 상하좌우로 인접한 빈칸으로 이동하거나 제자리에 머무를 수 있습니다.

아르바이트 경험이 있는 석준이는 유령의 위치와 지도를 모두 알고 있으며, 어떤 유령에게도 발견되지 않고 최대한 빨리 탈출하려고 합니다.

긴장감에 머리가 새하얘진 석준이를 위해, 그 방법을 찾아주세요.

첫째 줄에 유령의 집의 크기 $N$, $M$이 주어집니다. ($2 \le N, M \le 200$)

둘째 줄에 입구의 좌표 $S_x, S_y$와 출구의 좌표 $E_x, E_y$가 주어집니다. ($1 \le S_x, E_x \le N$, $1 \le S_y, E_y \le M$)

좌표 $(x, y)$는 위에서 $x$번째, 왼쪽에서 $y$번째 칸을 뜻합니다.

입구와 출구는 빈칸이며, 두 좌표는 서로 다릅니다. 또한 시각 $0$에 유령이 입구를 바라보고 있지 않음이 보장됩니다.

다음 $N$개의 줄에 유령의 집의 상태가 주어집니다.

유령의 집을 탈출하는 데 걸리는 최소 시간을 출력합니다.

유령에게 발견되지 않고 탈출할 방법이 없다면 GG를 출력합니다.