분수 고치기

수학은 어렵다.[citation needed] 하지만 더 쉬울 수도 있다! 인터넷™은 수학을 쉽게 만드는 훌륭한 방법들을 찾아냈다. 다음 참인 등식들을 살펴보자:

이 패턴을 따르면 다음 등식도 참이어야 한다는 결론에 이른다:

하지만 이 등식은 표준 수학에서는 실제로 틀리다. 그래서 등호의 왼쪽에 있는 숫자를 지워도 되는 새로운 종류의 수학을 정의한다. 이렇게 하면 모두의 삶이 더 쉬워지지만, 당신은 예외다. 주어진 두 분수가 새 수학에서 같은지 판단해야 하기 때문이다.

한 줄에 네 정수 $a$, $b$, $c$, $d$ ($1\leq a,b,c,d<10^{18}$)가 주어지며, 두 분수 $\frac{a}{b}$와 $\frac{c}{d}$를 나타낸다.

$a$와 $b$에서 같은 자릿수를 지워 얻은 정수 $a'$와 $b'$가 있고 표준 수학에서 $\frac{a'}{b'} = \frac{c}{d}$가 성립하면 "possible"을 출력하고, 이어서 $a'$와 $b'$를 출력한다. 그렇지 않으면 "impossible"을 출력한다.

유효한 해가 여러 개라면 그중 아무거나 출력해도 된다.

$a'$와 $b'$는 자릿수를 지운 뒤 앞에 0이 올 수 없다.