최고의 크리스마스트리

현아는 크리스마스트리를 준비하고 있다. 현아는 자신이 준비한 트리가 세상에서 가장 예뻤으면 좋겠다.

현아가 가진 트리 $T$는 $n$개의 정점과 $n-1$개의 간선으로 이루어져 있고, 루트 $r$을 가진다. 현아는 정점마다 달 장식을 하나씩, 총 $n$개 갖고 있다. 모든 장식은 예쁨의 값이 서로 다르며, 첫 번째로 예쁜 장식부터 $n$번째로 예쁜 장식까지 있다. 두 장식의 예쁨 값이 같은 경우는 없다.

각 정점에 달린 장식이 다음 조건을 만족하면 $T$는 예쁘다고 한다.

• $r$을 루트로 했을 때 만들어지는 모든 부모-자식 쌍에서, 자식 정점의 장식이 부모 정점의 장식보다 예쁨 값이 크다.

여기서 두 정점 $u$, $v$에 대해 $u$가 $v$의 부모라는 것은 두 정점이 인접해 있고, $r$에서 $u$까지의 거리가 $r$에서 $v$까지의 거리보다 작다는 뜻이다. 두 정점 $u$, $v$ 사이의 거리는 $u$에서 $v$까지 이동할 때 거치는 간선 수의 최솟값이다.

$T$가 예쁘도록 각 정점에 장식을 다는 경우의 수를 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 구하라. $998\,244\,353$은 소수이다. 장식이 달리지 않은 정점이 있으면 안 된다. 한 번만 구하면 재미없으니, 트리의 루트를 바꿔 가며 $Q$번 구하라.

첫 번째 줄에 트리 정점의 수 $n$이 주어진다.

그다음 $n-1$개의 줄에 걸쳐 정수 $u$, $v$가 공백으로 구분되어 주어진다. 이는 두 정점 $u$와 $v$를 잇는 간선이 존재한다는 뜻이다.

그다음 줄에 쿼리의 수 $Q$가 주어진다.

그다음 $Q$개의 줄에 정수 $r$이 한 줄에 하나씩 주어진다. 이는 트리의 루트가 $r$일 때 답을 요청하는 쿼리이다.

각 쿼리마다 답을 출력한다. 답과 답 사이에는 개행 문자 하나를 넣는다.

• $2 \leq n \leq 200\,000$
• $1 \leq u, v \leq n$, $u \neq v$
• $1 \leq Q \leq 200\,000$
• $1 \leq r \leq n$
• 주어지는 그래프는 반드시 트리이다.