코운택트 트레이싱

농부 존은 $1$번부터 $N$번까지 번호가 붙은 $N$마리($2 \le N \le 10^5$)의 소를 기르고 있다. 소들 사이의 연결 관계는 트리로 주어진다. 안타깝게도 무리 안에서 질병이 퍼지고 있다.

처음에 일부 소가 감염되어 있다. 매일 밤 감염된 소는 이웃에게 질병을 옮긴다. 한 번 감염된 소는 계속 감염 상태를 유지한다. 몇 밤이 지난 뒤 존은 문제를 알아차리고, 소들을 검사해 누가 질병에 걸렸는지 확인한다.

밤의 수로 $[0, N]$ 범위의 정수인 서로 다른 $Q$개($1 \le Q \le 20$)의 값이 주어진다. 각 밤의 수에 대해, 처음에 감염되어 있었을 수 있는 소의 최소 마릿수를 구하라. 주어진 정보와 밤의 수가 모순되면 불가능하다고 답하라.

첫째 줄에 $N$이 주어진다.

다음 줄에는 길이 $N$의 비트 문자열이 주어진다. $i$번째 비트가 1이면 $i$번 소가 감염된 것이고, 0이면 감염되지 않은 것이다. 감염된 소는 적어도 한 마리 있다.

다음 $N-1$개의 줄에 트리의 간선이 주어진다.

이어서 $Q$가 주어지고, 그 뒤에 밤의 수 $Q$개가 주어진다.

$Q$개의 줄에 각 밤의 수에 대한 답을 출력한다. 불가능한 경우에는 $-1$을 출력한다.