Farmer John, 실제로 농사를 짓다

Farmer John은 농장에서 아스파라거스 식물 $N$개($1 \leq N \leq 2\cdot 10^5$)를 기르고 있다. 유전적 차이가 있는 식물도 있어서, 식물마다 자라는 속도가 다르다. $i$번째 식물의 초기 높이는 $h_i$인치이고, 하루가 지날 때마다 $a_i$인치씩 자란다.

FJ는 일부 식물을 다른 식물보다 더 좋아해서, 특정 식물이 다른 식물보다 키가 크기를 원한다. FJ는 서로 다른 값으로 이루어진 배열 $t_1,\dots,t_N$을 준다. 이 배열에는 0부터 $N-1$까지의 모든 정수가 들어 있다. $i$번째 식물보다 키가 큰 다른 식물이 정확히 $t_i$개가 되어야 한다. 이 요구를 만족하는 데 필요한 최소 일수를 구하라. 요구를 만족할 수 없다면 그렇게 판단하라.

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$($1 \leq T \leq 10$)가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 정수 $N$이 주어진다.

둘째 줄에는 $N$개의 정수 $h_i$($1 \leq h_i \leq 10^9$)가 주어진다. $h_i$는 $i$번째 식물의 초기 높이(인치)이다.

셋째 줄에는 $N$개의 정수 $a_i$($1 \leq a_i \leq 10^9$)가 주어진다. $a_i$는 $i$번째 식물이 하루마다 자라는 길이(인치)이다.

넷째 줄에는 서로 다른 $N$개의 정수 $t_i$가 주어진다.

모든 테스트 케이스의 $N$의 합은 $2\cdot 10^5$을 넘지 않는다.

$T$개의 줄에 각 테스트 케이스의 답을 한 줄에 하나씩 출력한다. 요구를 만족할 수 없으면 $-1$을 출력한다.

값이 매우 커질 수 있으므로 C/C++의 long long 같은 64비트 정수 자료형을 사용해야 한다.