다오의 경주 대회

경주 연습을 하는 다오

다오는 경주 대회를 열기 위해 $N$개의 트랙을 준비했다. $i$번째로 경주하는 트랙의 길이는 $A_i$이다.

관중들은 트랙 길이가 점점 길어져야 경주가 재미있다고 생각한다. 즉, $A_1<A_2<\cdots<A_N$이면 경주가 재미있다고 본다. 이를 위해 다오는 다음 시행을 0회 이상 할 수 있다.

• $1\le i\le N$인 $i$를 골라 $i$번째 트랙의 길이를 $K$만큼 늘린다. 즉, $A_i$를 $A_i+K$로 바꾼다.
• 각 $i$에 대해 이 시행은 최대 한 번만 할 수 있다.

다오가 트랙 길이를 점점 증가하도록 만들 수 있는지 판단하고, 가능하다면 이를 위해 필요한 시행의 최소 횟수를 구하시오.

첫째 줄에는 트랙의 수 $N$과 트랙을 늘릴 수 있는 길이 $K$가 띄어쓰기를 사이에 두고 정수로 주어진다.

둘째 줄에는 각 트랙의 길이를 나타내는 정수 $A_1$, $A_2$, $\cdots$, $A_N$이 띄어쓰기를 사이에 두고 주어진다.

다오가 트랙 길이를 점점 증가하도록 만들 수 있다면, 이를 위해 필요한 최소 시행의 횟수를 출력하여라.

다오가 트랙 길이를 점점 증가하도록 만들 수 없다면, -1을 출력하여라.

• $1\le N\le 10^5$
• $1\le K\le 10^9$
• $0\le A_i\le 10^9$