다오의 경주 대회

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요약

각 트랙 길이를 최대 한 번 K만큼 늘릴 수 있을 때, 수열을 순증가로 만들기 위한 최소 시행 횟수를 구하고 불가능하면 -1을 출력한다.

문제

경주 연습을 하는 다오

다오는 경주 대회를 열기 위해 $N$ 개의 트랙을 준비했다. $i$ 번째로 경주하는 트랙의 길이는 $A\_i$ 이다.

관중들은 트랙의 길이가 점점 길어져야 경주가 재미있다고 생각한다. 즉, $A\_1\<A\_2<\cdots \<A\_N$ 인 경우 경주가 재미있다고 생각한다. 이를 위해 다오는 다음과 같은 시행을 0회 이상 할 수 있다.

$1\le i\le N$ 인 $i$ 를 고른 뒤, $i$ 번째 트랙의 길이를 $K$ 만큼 늘린다. 즉, $A\_i$ 를 $A\_i+K$ 로 바꾼다.
위 시행은 각 $i$ 에 대해 최대 한 번만 할 수 있다.

다오가 트랙의 길이를 점점 증가하도록 만들 수 있는지 판단하고, 만약 가능하다면 이를 위해 필요한 시행의 최소 횟수를 구하시오.

첫째 줄에는 트랙의 수 $N$ 과 트랙을 늘릴 수 있는 길이 $K$ 가 띄어쓰기를 사이에 두고 정수로 주어진다.

둘째 줄에는 각 트랙의 길이를 나타내는 정수 $A\_1$ , $A\_2$ , $\cdots$ , $A\_N$ 이 띄어쓰기를 사이에 두고 주어진다.

만약 다오가 트랙의 길이를 점점 증가하도록 만들 수 있다면, 이를 위해 필요한 최소 시행의 횟수를 출력하여라.

만약 다오가 트랙의 길이를 점점 증가하도록 만들 수 없다면, -1을 출력하여라.