순열 그래프

정점 $N$개, 간선 $M$개로 이루어진 단순 무방향 그래프 $G=(V,E)$가 주어진다. 그래프의 정점은 $1$ 이상 $N$ 이하의 번호를 가지며, 간선 역시 $1$ 이상 $M$ 이하의 번호를 가진다. 이때 다음 조건에 맞는 $\{1,2,\cdots ,N\}$의 순열 $\pi$를 찾자.

• $1<i\le N$인 $i$에 대해 $1\le j<i$, $\{\pi_i,\pi_j\}\in E$인 $j$가 존재한다.
• $1\le i<N$인 $i$에 대해 $i<j\le N$, $\{\pi_i,\pi_j\}\in E$인 $j$가 존재한다.

첫째 줄에 정점의 개수 $N$, 간선의 개수 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다.

둘째 줄부터 $M$개의 줄에 걸쳐 $i+1$번 줄에 $i$번 간선의 양 끝점 $u_i$, $v_i$가 공백으로 구분되어 주어진다.

조건에 맞는 순열이 존재한다면 그러한 순열을 출력한다. 조건에 맞는 순열이 여러 가지라면 어떤 것을 출력해도 상관없다.

조건에 맞는 순열이 존재하지 않는다면 -1을 출력한다.

• $2\le N\le 10^5$
• $1\le M\le 10^5$
• $1\le u_i,v_i\le N$
• $u_i\ne v_i$
• $1\le i<j\le M$인 $i$, $j$에 대해서 $\{u_i,v_i\}\ne\{u_j,v_j\}$이다.
• 주어지는 그래프는 연결되어 있다.