싱글 플레이어 게임

이 문제는 인터랙티브 문제이다.

숨겨진 수열 $S$가 있다. 당신은 이 수열 $S$에 관한 정보를 알아내야 한다. 수열 $S$의 길이는 $N$이고, 아래의 조건에 모두 맞는다.

• $S$의 모든 원소는 $1$, $2$, $3$, $4$ 중 하나이다.
• $S_1=1$이다.
• $S_i=1$이라면, $S_{i+1}=1$ 또는 $S_{i+1}=2$이다. $(1\le i<N)$
• $S_i=2$이라면, $S_{i+1}=2$ 또는 $S_{i+1}=3$이다. $(1\le i<N)$
• $S_i=3$이라면, $S_{i+1}=3$ 또는 $S_{i+1}=4$이다. $(1\le i<N)$
• $S_i=4$이라면, $S_{i+1}=4$ 또는 $S_{i+1}=1$이다. $(1\le i<N)$

당신은 다음과 같은 두 가지 질문을 할 수 있다.

• count l r: $[l,r]$ 구간 내에 있는 $1$, $2$, $3$, $4$의 개수를 오름차순으로 정렬한 수열을 질문한다.
• diff l r: $l\le i<r$이고 $S_i\neq S_{i+1}$인 $i$의 개수를 질문한다.

이때, $S$에 $1$, $2$, $3$, $4$가 각각 몇 개씩 있는지 알아내어라.

• $1\leq T\leq 100$
• $1\leq N\leq 1\ 000$
• $S_1=1$
• $1\leq S_i\leq 4$ $(2\leq i\leq N)$
• $S_i=1\implies S_{i+1}\in\{1,2\}$ $(1\leq i<N)$
• $S_i=2\implies S_{i+1}\in\{2,3\}$ $(1\leq i<N)$
• $S_i=3\implies S_{i+1}\in\{3,4\}$ $(1\leq i<N)$
• $S_i=4\implies S_{i+1}\in\{4,1\}$ $(1\leq i<N)$
• 모든 질문에서 $1\leq l\leq r\leq N$이어야 한다.
• 인터랙터는 비적응적이다. 수열 $S$는 사전에 결정되어 있고, 질문에 따라 변하지 않는다.

출력 버퍼를 비우는 방법은 다음과 같다.

• C: fflush(stdout)
• C++: std::cout << std::flush
• Java: System.out.flush()
• Python: sys.stdout.flush()

이외의 언어에 대해서는 언어별 명세를 참고해야 한다.