황제의 궁전

위대한 황제 에멜리안 1세가 자신을 위한 궁전을 짓고 있다. 황제의 위엄을 드러내려면 궁전은 우주에서도 보일 만큼 커야 한다. 또한 궁전은 알파벳 E 모양이어야 한다.

정확히 말하면, 궁전은 네 개의 직사각형을 합친 것이다. 주 건물은 $a \times 1$ 크기의 직사각형이고, 크기가 $1 \times b$인 날개 세 개가 주 건물의 동쪽에 붙는다. 여기서 $a$와 $b$는 양의 정수이고 $a \ge 5$이다. 북쪽 날개는 주 건물의 오른쪽 위 모서리에 붙고, 남쪽 날개는 오른쪽 아래 모서리에 붙는다. 가운데 날개는 북쪽 날개와도 남쪽 날개와도 붙지 않는다. 대신 가운데 날개의 왼쪽 위 모서리가 주 건물의 오른쪽 위 모서리에서 정수 거리만큼 떨어진 지점에서 주 건물에 붙는다.

달리 말하면, 궁전은 어떤 $a \times (b+1)$ 직사각형에서 왼쪽, 위쪽, 아래쪽 변에 닿는 $1 \times 1$ 칸 전부와, 위쪽과 아래쪽 변에 닿지 않는 직사각형 안의 한 줄을 정확히 차지한다.

궁전의 넓이는 $a+3b$이다.

건설 부지는 $h \times w$ 크기의 직사각형을 $1 \times 1$ 칸으로 나눈 것이다. 일부 칸에는 황제의 정원이 있어 건물을 지을 수 없다. 나머지 칸은 비어 있다.

빈칸 위에 지을 수 있는 궁전의 최대 넓이를 구하라.

첫 줄에 정수 $h$와 $w$가 주어진다 ($5 \le h,w \le 10^6$, $h \times w \le 5 \times 10^6$). 이어지는 $h$개의 줄에는 각각 $w$개의 문자가 주어진다. $i$번째 줄의 $j$번째 문자가 "#"이면 $(i,j)$ 칸은 차 있고, "."이면 비어 있다.

궁전 넓이의 최댓값을 정수 하나로 출력한다. 궁전을 지을 수 없으면 "-1"을 출력한다.