3차원 기하

축에 평행한 사면체(삼각뿔) $DABC$는 다음 꼭짓점으로 이루어진 3차원 볼록 다면체이다.

• $D: (x_1, y_1, z_1)$
• $A: (x_2, y_1, z_1)$
• $B: (x_1, y_2, z_1)$
• $C: (x_1, y_1, z_2)$

축에 평행한 정육면체 $PQRSDEFG$도 볼록 다면체이며, 꼭짓점은 다음과 같다.

• $P: (x_3, y_3, z_3)$
• $Q: (x_3, y_3, z_4)$
• $R: (x_3, y_4, z_3)$
• $S: (x_3, y_4, z_4)$
• $D: (x_4, y_3, z_3)$
• $E: (x_4, y_3, z_4)$
• $F: (x_4, y_4, z_3)$
• $G: (x_4, y_4, z_4)$

사면체 $DABC$와 정육면체 $PQRSDEFG$의 교집합의 부피를 구하라.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어지며, 파일의 끝(EOF)에서 끝난다. 각 테스트 케이스는 4줄로 이루어지고, $i$번째 줄에는 정수 $x_i$, $y_i$, $z_i$가 주어진다.

각 테스트 케이스마다 부피를 실수로 출력한다. 절대 오차 또는 상대 오차가 $10^{-6}$을 넘지 않으면 정답으로 인정한다.

• 각 $1 \le i \le 4$에 대해 $-500 \le x_i, y_i, z_i \le 500$
• $x_1 \neq x_2$, $y_1 \neq y_2$, $z_1 \neq z_2$
• $x_3 \neq x_4$, $y_3 \neq y_4$, $z_3 \neq z_4$
• 테스트 케이스의 수는 $10^5$를 넘지 않는다.