진법 체계

호디슬라프는 십진법 외에도 십육진법 같은 다른 진법이 있다는 것을 알게 되었다. 같은 표기가 두 진법에서 어떤 값을 나타내는지 알고 싶다. $K$자리 표기에서 십육진수 값이 십진수 값으로 나누어떨어질 수 있을까? 십진수 값에서 주어진 수 $D$를 빼면 결과가 달라질까?

표기는 숫자들의 나열이다. 0부터 9까지의 숫자를 쓸 수 있으며, 이 숫자들은 십진법과 십육진법에서 모두 쓰인다. 표기는 숫자 0으로 시작할 수 없다. 십진수 값은 표기를 십진수로 읽은 값이고, 십육진수 값은 표기를 십육진수로 읽은 값이다.

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다($1 \le T \le 100$). 이어지는 $T$개의 줄에는 각각 두 정수 $K$와 $D$가 주어진다($2 \le K \le 15$, $0 \le D \le 10^6$). $K$는 표기의 자릿수이고, $D$는 십진수 값에서 뺄 수이다.

각 테스트 케이스에 대해 조건을 만족하는 표기를 모두 찾는다. 조건을 만족하는 표기는 앞자리가 0이 아닌 $K$자리 숫자 나열이며, 십진수 값을 $X$, 십육진수 값을 $Y$라 할 때 $X > D$이고 $Y$가 $X - D$로 나누어떨어지는 표기이다.

각 테스트 케이스의 답은 한 줄에 출력한다. 줄의 앞에는 찾은 표기의 개수를 쓰고, 이어서 모든 표기를 오름차순으로 공백을 사이에 두고 출력한다.