LIS 개수 세기

정수 $N, M$과 소수 $P$가 주어진다.

길이가 $N \cdot M$인 순열 중 최장 증가 부분 수열의 길이가 $N$이고 최장 감소 부분 수열의 길이가 $M$인 순열을 모두 고려한다.

$1 \le pos, val \le N \cdot M$인 각 $pos$, $val$에 대해 $f(pos, val)$을 정의한다. $f(pos, val)$은 $pos$번째 원소가 $val$인 이런 순열의 개수이다.

모든 $1 \le pos, val \le N \cdot M$에 대해 $f(pos, val) \bmod P$를 구하라.

한 줄에 정수 $N$, $M$, $P$가 주어진다. ($1 \le N \cdot M \le 100$, $10^8 \le P \le 10^9$, $P$는 소수이다.)

$N \cdot M \times N \cdot M$ 크기의 표를 출력한다. $pos$번째 줄의 $val$번째 값은 $f(pos, val) \bmod P$이다.