플러드 필

두 흑백 이미지 $A$와 $B$가 주어진다. 두 이미지의 크기는 $N \times M$이다.

"플러드 필" 도구는 다음과 같이 동작한다. 임의의 칸 $(x, y)$를 고르면 그 칸이 속한 연결 요소를 찾고, 그 안의 모든 칸의 색을 뒤집는다. 검은 칸은 흰색이 되고, 흰 칸은 검은색이 된다. 칸의 연결 요소란 색이 바뀌지 않은 상태에서 상하좌우로 이동해 도달할 수 있는 칸들의 집합이다.

이미지 $A$에는 플러드 필 도구를 몇 번이든 적용할 수 있다. 여러 번의 연산을 수행한 뒤 $A$가 $B$와 다른 칸의 수가 가능한 한 최소가 되도록 할 때, 그 최솟값을 구하라.

첫 줄에 두 정수 $N$과 $M$이 주어진다 ($1 \le N, M \le 100$). 다음 $N$줄에는 이미지 $A$의 각 행을 나타내는 길이 $M$의 이진 문자열이 주어진다. 이어서 $N$줄에는 이미지 $B$의 각 행을 나타내는 길이 $M$의 이진 문자열이 주어진다. 0은 흰색 칸, 1은 검은색 칸을 뜻한다.

연산을 적절히 수행한 뒤 $A$가 $B$와 다른 칸 수의 최솟값을 정수 하나로 출력한다.

첫 번째 예시에서는 가운데 칸에 도구를 두 번 적용할 수 있다. 이렇게 하면 두 이미지는 1개의 칸에서만 다르다.

두 번째 예시에서는 이미지 전체를 검은색으로 만들 수 있다. 이렇게 하면 두 이미지는 7개의 칸에서 다르다.