기발한 실험

과학자 마티야는 흰 쥐로 실험을 한다. 쥐는 바닥이 $n \times n$ 칸으로 나뉜 우리 안에 있다. 각 칸은 흰색 또는 빨간색이다. 행은 위에서 아래로 1부터 $n$까지, 열은 왼쪽에서 오른쪽으로 1부터 $n$까지 번호가 매겨진다.

쥐는 변을 공유하는 인접한 칸으로 이동할 수 있다. 하지만 쥐는 빨간 칸을 무서워해서 어떤 순간에도 빨간 칸에 들어가지 않는다.

쥐가 우리 안에서 한동안 지내며 어디로 움직일 수 있는지 익힌 뒤, 마티야는 한 변이 $k \times k$ 칸인 상자로 쥐를 덮었다. 상자의 변은 우리의 변과 평행하다. 어둠 속에서도 쥐는 여전히 흰 칸 위에서만 움직인다.

상자 안에서 쥐가 움직이는 모습은 밖에서 보이지 않는다. 밖에서 보이는 것은 상자의 움직임뿐이다. 쥐가 상자의 가장자리에 붙어 있다가 상자가 있는 방향으로 움직이면, 상자도 그 방향으로 한 칸 움직인다.

검은 원은 쥐, 어두운 영역은 상자를 나타낸다.

마티야는 상자의 초기 위치를 적었다. 상자가 움직일 때마다 왼쪽이면 'L', 오른쪽이면 'R', 위쪽이면 'U', 아래쪽이면 'D'를 적었다.

이 기록으로부터 쥐가 해야 했던 최소 걸음 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫 줄에 자연수 $n$과 $k$가 주어진다 ($2 \le k \le 10$, $k < n \le 100$).

다음 $n$개 줄에는 각각 $n$개의 문자가 주어진다. 각 문자는 소문자 'b' 또는 소문자 'c'이다. 'b'는 흰 칸, 'c'는 빨간 칸을 나타낸다.

다음 줄에는 실험 시작 시점의 상자 왼쪽 위 모서리의 행 $r$과 열 $s$가 주어진다 ($1 \le r, s \le n - k + 1$).

다음 줄에는 상자의 이동 횟수 $p$가 주어진다 ($1 \le p \le 1\,000\,000$).

마지막 줄에는 길이가 $p$인 문자열이 주어진다. 각 문자는 대문자 'L', 'R', 'U', 'D' 중 하나이며 상자가 움직인 방향을 나타낸다.

쥐가 해야 했던 최소 걸음 수를 한 줄에 출력한다.

두 번째 예제에서 쥐는 $(3, 1)$ 칸에서 출발하여 위, 아래, 아래, 오른쪽, 오른쪽, 오른쪽, 위, 오른쪽, 위, 위 순서로 10걸음을 움직였을 수 있다.

세 번째 예제에서 쥐는 $(4, 1)$ 칸에서 출발하여 아래, 위, 위, 위, 오른쪽, 오른쪽, 아래, 오른쪽, 오른쪽, 왼쪽, 왼쪽, 위, 위, 아래, 아래, 오른쪽, 오른쪽, 오른쪽 순서로 18걸음을 움직였을 수 있다.