또 수열 문제야

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요약
서로 다른 1 이상 10^9 이하 정수 N개를 골라, 어떤 두 원소의 합도 그 곱을 나누지 않도록 하는 수열을 출력한다.
난이도

보통10점 중 4점

유형
수학, 정수론, 구현
정답자
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문제

다음 조건을 만족하는 길이 NN의 수열 A=\left\\{A\_{1},A\_{2},\dots,A\_{N}\right\\}를 출력하시오.

1≤i\<j≤N1\leq i\<j \leq N을 만족하는 모든 정수 ii와 jj에 대해서 다음 조건을 만족한다.

  • A_i≠A_jA\_{i}\neq A\_{j}이고 수열 AA의 모든 원소는 11 이상 10910^{9} 이하의 정수이다.
  • A_i+A_jA\_{i}+A\_{j}는 A_i×A_jA\_{i}\times A\_{j}의 약수가 아니다.

입력

첫째 줄에 수열 AA의 길이를 나타내는 정수 NN이 주어진다. (2≤N≤5,000)(2\leq N \leq 5\\,000)

출력

첫째 줄에 조건을 만족하는 수열 AA의 원소들을 공백으로 구분하여 출력한다.

위 조건을 만족하는 수열이 여러 개라면 그중 아무거나 출력한다.

예제1

  1. 예제 1

    입력
    3
    
    예상 출력
    1 4 9