체스판

2012년 10월 13일 가브로보에서 열린 히터 페테르 수학 경시대회에서 6학년 학생들에게 다음 문제가 출제되었다.

문제: 어린 페트르초는 나이트의 연속된 이동으로 체스판의 모든 칸을 한 번씩 돌려고 한다. 이미 지나간 칸에는 다시 들어가지 않는다. 그는 3 x 4 판의 해를 여러 개 찾았다.

4 x 5 판의 해를 찾으시오.

1부터 20까지의 수를 칸에 적으시오. 1이 적힌 칸에서 나이트의 한 번 이동으로 2가 적힌 칸에 가고, 거기서 3이 적힌 칸으로 가며, 이런 식으로 20까지 이어져야 한다.

심사위원이 풀이를 검사하도록 board라는 프로그램을 작성한다. 이 프로그램은 히터 페테르의 풀이를 입력받아, 1이 적힌 칸에서 출발해 나이트의 이동을 따라 경쟁자가 도달한 마지막 번호를 출력한다.

표준 입력으로 네 줄이 주어진다. 각 줄에는 다섯 개의 수가 있다. 1부터 20까지의 각 정수는 판에 정확히 한 번씩 나타난다.

표준 출력에 한 줄로, 1이 적힌 칸에서 출발해 나이트의 이동으로 도달한 가장 큰 번호를 출력한다.