연분수 비교

이 문제에서는 연분수로 표현된 두 유리수를 비교한다.

유한 연분수는 수열 $[a_{0}; a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}]$이며, 다음 조건을 따른다.

• $n$은 0 이상의 유한한 정수이다.
• 원소 $a_{0}, a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$은 모두 정수이다.
• 모든 $i > 0$에 대해 $a_{i} > 0$이다.
• $n > 0$이면 $a_{n} > 1$이다.

이 조건들 덕분에 유리수와 유한 연분수는 일대일로 대응한다. 유리수 $x$에는 다음 식을 만족하는 유일한 연분수 $[a_{0}; a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}]$이 대응한다.

$x = a_{0} + \frac{1}{a_{1} + \frac{1}{a_{2} + \frac{1}{\ddots + \frac{1}{a_{n}}}}}$

이를 $x = [a_{0}; a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}]$으로 표기한다. 예를 들어

$\frac{17}{25} = 0 + \frac{1}{\frac{25}{17}} = 0 + \frac{1}{1 + \frac{8}{17}} = 0 + \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{17}{8}}} = \mathbf{0} + \frac{1}{\mathbf{1} + \frac{1}{\mathbf{2} + \frac{1}{\mathbf{8}}}}$

이므로 $\frac{17}{25} = [0; 1, 2, 8]$이다.

두 유리수 $x$와 $y$의 연분수가 주어졌을 때, $x < y$, $x = y$, $x > y$ 중 어느 관계가 성립하는지 구한다.

입력은 두 줄로 이루어진다. 첫 줄은 $x$의 연분수이고, 둘째 줄은 $y$의 연분수이다.

각 연분수는 공백 한 칸으로 구분된 정수 수열로 주어진다. 맨 앞의 정수는 연분수의 길이 $n$이다 ($0 \le n \le 100\,000$). 그 뒤에 정수 $a_{0}, a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ ($|a_{i}| \le 10^{9}$) 가 $n + 1$개 이어진다. 모든 $i > 0$에 대해 $a_{i} > 0$이고, $n > 0$이면 $a_{n} > 1$이 보장된다.

첫 줄에 문자 하나를 출력한다. $x < y$이면 "<", $x = y$이면 "=", $x > y$이면 ">"를 출력한다.