안티챔버

게임은 무한한 격자판에서 진행된다. 각 칸은 흰색 또는 검은색이다. 변을 공유하는 두 칸을 인접하다고 한다. 연결된 검은 칸들의 극대 집합을 컴포넌트라고 한다. 컴포넌트의 크기는 그 안에 있는 칸의 개수다.

브릭 도구를 쓰면 플레이어가 임의의 칸을 반대 색으로 칠할 수 있다. 칠한 직후에 다음 검사가 실행되며, 격자판의 상태가 바뀔 수 있다.

칸을 흰색으로 칠했고 컴포넌트 개수가 늘었다면, 어떤 컴포넌트가 여러 부분 컴포넌트로 나뉜 것이다. 이때 새로 생긴 부분 컴포넌트는 가장 큰 것 하나를 제외하고 모두 제거된다. 가장 큰 부분 컴포넌트는 크기가 나머지 부분 컴포넌트 크기의 합보다 엄격하게 클 때에만 남는다. 컴포넌트를 제거한다는 것은 그 안의 모든 칸을 흰색으로 칠한다는 뜻이다.

다음으로, 칠한 칸의 색과 관계없이 컴포넌트의 구멍을 없앤다. 검은 칸들로 이루어진 사이클 안에 흰 칸이 있으면 그 칸을 검은색으로 바꾼다. 사이클에서 이웃한 두 칸은 위에서 정의한 인접 관계를 만족해야 한다.

처음에는 모든 칸이 흰색이다. 주어진 순서대로 실행해야 하는 연산 목록이 주어진다. 연산은 칠하기 또는 질의 중 하나다. 질의는 두 종류다. Comp 질의는 주어진 두 칸이 모두 검은색이고 같은 컴포넌트에 속하는지 묻는다. Size 질의는 주어진 칸이 속한 컴포넌트의 크기를 구한다. 그 칸이 흰색이면 답은 0이다.

첫 줄에 정수 $N$이 주어진다. 이는 칠하기와 질의의 총 개수이며 $1 \le N \le 10^5$이다. 이어지는 $N$개의 줄에 연산이 하나씩 주어진다.

• Draw $x$ $y$: 좌표 $(x, y)$의 칸을 반대 색으로 칠한다.
• Size $x$ $y$: 좌표 $(x, y)$의 칸이 속한 컴포넌트의 크기를 구한다.
• Comp $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$: 좌표 $(x_1, y_1)$과 $(x_2, y_2)$의 칸이 같은 컴포넌트에 속하는지 구한다.

모든 좌표는 $10^6$ 이하의 양의 정수다.

질의의 답을 입력에 나온 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다. Size 질의의 답은 정수다. Comp 질의의 답은 YES 또는 NO다.

아래 그림의 숫자는 브릭 도구를 사용한 횟수다.

그림	설명
	14번째 사용 후의 격자판
	15번째 사용은 격자판을 바꾸지 않는다.
	18번째 사용 후의 격자판
	21번째 사용 후 모든 칸이 다시 흰색이 된다.