삼각형

피터는 대학교 1학년이다. 그의 가장 큰 고민은 해석기하학이다. 새로운 내용은 머리가 도무지 받아들이지 않기 때문이다.

피터는 해석기하학 강의가 지루하다. 그래도 이유가 있어서 강의에 들어와 앉아 있고, 지금도 자리에 앉아 있다. 그는 재미있는 것을 찾고 있다. 피터는 삼각형을 좋아한다. 삼각형은 단순하고 그는 삼각형을 잘 안다. 그에게는 종이 한 장과 파란색 볼펜이 있다. 그는 종이 위에 점 $n$개를 찍고, 이 점들을 선으로 이어 삼각형을 파란색으로 칠하기로 했다.

그때 쉬는 시간 종이 울리고 모두 강의실을 나간다. 쉬고 돌아온 피터는 누군가 그의 종이 위에 초록색 삼각형을 그려 놓은 것을 보고 화가 난다. 그는 초록색을 좋아하지 않는다. 그는 표시된 점 가운데 세 점을 꼭짓점으로 하는 자신만의 파란색 삼각형을 그려서 초록색 삼각형을 덮으려 한다. 초록색 삼각형은 파란색 삼각형의 내부에 완전히 들어가야 하며, 두 삼각형의 경계는 한 점도 공유하면 안 된다. 피터는 강의를 듣지 않아 혼자서는 문제를 풀지 못하고, 당신에게 도움을 청한다.

입력의 처음 세 줄에는 초록색 삼각형 꼭짓점의 좌표가 각각 정수 두 개로 주어진다. 꼭짓점은 반시계 방향 순서로 주어진다. 이 삼각형은 퇴화되지 않았다고 보장된다.

네 번째 줄에는 표시된 점의 개수 $n$이 주어진다 ($1 \le n \le 10^5$). 다음 $n$개 줄에는 각 점의 좌표가 정수 두 개로 주어진다. $n$개의 점은 모두 서로 다르다고 보장된다.

모든 좌표의 절댓값은 $10^6$ 이하이다.

초록색 삼각형을 내부에 엄격히 포함하는 파란색 삼각형이 존재하지 않으면 NO를 출력한다.

그렇지 않으면 첫 줄에 YES를 출력한다. 둘째 줄에는 파란색 삼각형의 꼭짓점이 되는 점의 번호를 반시계 방향 순서로 출력한다. 점의 번호는 입력에 나타난 순서대로 1부터 매긴다. 답이 여러 개이면 그중 아무거나 출력하면 된다.