Chand Baori 건설

인도의 계단식 우물 Chand Baori는 몇 가지를 단순화하면 아래로 갈수록 좁아지는 피라미드 모양이다. 피라미드의 면은 사다리꼴 계단이 줄지어 이루어져 있고, 이 계단으로 내려가 물에 닿을 수 있다. 가장 아래(첫 번째) 층은 왼쪽과 오른쪽에 계단 흐름이 하나씩 있는 계단 하나로 이루어진다. 두 번째 층에는 이런 계단이 두 개 있고, 이후 층도 같은 방식으로 이어진다.

행복과 기쁨의 여신에게 바쳐진 "Harshat Mata" 사당을 찾으려면 순례자가 우물 물에 몸을 씻어야 한다. 즉, 가장 아래까지 내려가야 한다. 물가로 가는 순례자는 현재 층에서 아래로 내려가거나 수평으로 걸을 수만 있고, 위로 올라갈 수는 없다.

우물을 짓는 사람들은 내려가는 방법의 수가 순례자의 수보다 적지 않도록 짓고자 한다. 어느 층에서 쓰는 계단이 다르면, 또는 같은 계단이라도 사용한 계단 흐름이 다르면 두 경로는 서로 다른 것으로 본다.

첫 줄에 두 정수 $N$과 $M$이 주어진다. $N$은 우물의 층 수이고, $M$은 한쪽 면을 따라 내려가는 순례자의 수이다. ($1 \le N \le 20$, $0 \le M \le 1.5 \cdot 10^{18}$)

한쪽 면을 따라 내려가는 방법의 수가 주어진 순례자의 수보다 적으면 "Harshat Mata"를 출력한다. 그렇지 않으면 "Nope"를 출력한다.

층이 두 개인 우물에는 그림과 같이 내려가는 방법이 8가지 있다. 같은 경로의 부분은 같은 숫자로 표시했다.