In the cube

Taja는 친구들과 함께 카페 In the cube에 자주 간다. 이 카페는 주문 방식이 매우 편리하다. 손님은 자동 주문대로 걸어가서 원하는 요리를 고른다. 주문대는 여러 대 있으며, 모두 카페 안의 정해진 위치에 고정되어 있다.

손님은 테이블 앞에 앉는다. 테이블은 $k$개 있다. $i$번째 테이블은 최대 $c_i$명까지 수용할 수 있다. 테이블의 불편도는 그 테이블에서 가까운 순서로 $c_i$개 주문대까지의 거리 합이다.

형식적으로 카페는 격자 $(0, 0)$부터 $(5000, 5000)$까지이다. 각 칸 $(x, y)$ ($0 \le x, y \le 5000$)에는 자동 주문대 하나, 테이블 하나, 또는 아무것도 놓이지 않을 수 있다. 두 칸 $(x_1, y_1)$과 $(x_2, y_2)$ 사이의 거리는 $|x_2 - x_1| + |y_2 - y_1|$이다.

모든 테이블의 불편도 합이 최소가 되도록 테이블을 배치해야 한다.

첫 줄에 두 정수 $n$과 $k$($1 \le n \le 18$, $1 \le k \le 200$)가 주어진다. 각각 자동 주문대의 수와 테이블의 수이다.

다음 $n$개 줄에는 $i$번째 주문대의 좌표 $x_i$와 $y_i$가 주어진다($0 \le x_i, y_i \le 5000$).

다음 $k$개 줄에는 각각 정수 $c_j$($1 \le c_j \le n$)가 하나씩 주어진다. 이는 $j$번째 테이블의 좌석 수이다.

최소 불편도 합을 정수 하나로 출력한다.

첫 번째 예제에서 가능한 테이블 배치는 위 그림과 같다.