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등비 수열

시간 제한1초메모리 제한1024 MB

요약
값이 1,000,000 이하인 증가 수열에서 i < j < k이고 a_i × a_k = a_j²을 만족하는 (i, j, k)의 개수를 구합니다.
난이도

보통10점 중 5점

유형
정수론, 수학
정답자
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문제

bobo는 등비수열을 좋아한다. 그래서 수열 a1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_n에 들어 있는 길이 33인 등비수열의 개수를 구하려고 한다.

즉, i<j<ki < j < k이고 ai×ak=aj2a_i \times a_k = a_j^2을 만족하는 (i,j,k)(i, j, k)의 개수를 센다.

입력

첫째 줄에 정수 nn (1≤n≤10000001 \leq n \leq 1000000)이 주어진다.

둘째 줄에는 nn개의 정수 a1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_n (1≤a1<a2<⋯<an≤10000001 \leq a_1 < a_2 < \dots < a_n \leq 1000000)이 주어진다.

출력

등비수열의 개수를 나타내는 정수 하나를 출력한다.

예제2

  1. 예제 1

    입력
    3
    1 2 4
    
    예상 출력
    1
    
  2. 예제 2

    입력
    4
    1 2 4 8
    
    예상 출력
    2