XOr

bobo에게 정수 수열 $a\_1, a\_2, \dots, a\_n$이 있다. bobo는 이 수열을 연속된 $m$개의 부분으로 정확히 나눈다.

각 부분의 비용은 그 부분의 xor 합(비트 단위 배타적 논리합)이다. 나눔의 비용은 각 부분 비용의 비트 단위 or 합이다.

bobo를 도와 최소 비용을 구하라.

첫째 줄에 정수 $n$, $m$이 주어진다 ($1 \leq n \leq 200000, 1 \leq m \leq n$). 둘째 줄에 정수 $a\_1, a\_2, \dots, a\_n$이 주어진다 ($0 \leq a\_i \leq 10^9$).

최소 비용을 한 개의 정수로 출력한다.