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Pea-City

시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약
주어진 N개의 점을 모두 포함하는 넓이가 최소인 임의 방향의 직사각형을 찾고, 네 꼭짓점을 반시계 방향으로 출력합니다.
난이도

보통10점 중 6점

유형
기하, 분할 정복
정답자
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문제

완두왕은 현명한 통치자이자 뛰어난 전략가였다. 그는 하루 종일 국정을 돌보느라 바빴다. 왕국이 커지면서 인구가 늘었고, 비가 온 뒤 버섯이 돋듯 곳곳에 새 집이 들어섰다. 이웃 나라의 왕들은 부러워하다가 전쟁을 계획하기 시작했다.

완두왕은 침략자로부터 수도를 지키기 위해 수도 경계를 따라 새 성벽을 쌓기로 했다. 이 성벽은 도시 외곽의 건물까지 모두 안쪽에 두어야 한다.

미관상, 즉 왕의 응접실 벽에 걸린 지도가 보기 좋도록 수도의 경계는 직사각형이어야 한다고 정해졌다. 이 조건에서 토지의 총면적은 가능한 한 작아야 하며, 등록된 NN 채의 집이 모두 직사각형 도시의 경계 안에 있어야 한다.

입력

첫째 줄에 도시의 집 개수 NN이 주어진다 (3≤N≤80 0003 \le N \le 80\,000). 이어서 NN개의 줄에 집의 직교좌표 XX, YY가 정수 쌍으로 주어진다 (−25 000≤X,Y≤25 000-25\,000 \le X, Y \le 25\,000). 세 집 이상이 한 직선 위에 있지 않음이 보장된다.

출력

직사각형의 네 꼭짓점 좌표를 반시계 방향 순서로, 한 줄에 한 쌍씩 출력한다. 직사각형 넓이의 절대 오차 또는 상대 오차가 10−510^{-5}를 넘지 않고, 모든 집이 도시 내부에 있거나 경계로부터 10−510^{-5} 이하의 거리에 있으면 정답으로 인정한다.

예제1

  1. 예제 1

    입력
    3
    0 0
    2 2
    2 0
    
    예상 출력
    0.000000 2.000000
    0.000000 0.000000
    2.000000 0.000000
    2.000000 2.000000