회계 수 체계

회계 수 체계는 세계 최고의 회계 체계다. 이 체계를 만든 Dr. Ceizenpok은 해당 기관의 최고 전문가다.

밑이 $m$인 회계 수 체계에서 양의 정수 $n$은 $m$개의 항의 합으로 나타낸다.

$n = C_{x_m}^m + C_{x_{m-1}}^{m-1} + C_{x_{m-2}}^{m-2} + \cdots + C_{x_1}^1$

여기서 $x_1, x_2, \ldots, x_m$은 $0 \le x_1 < x_2 < \cdots < x_m$을 만족하는 정수다. $C_k^m = \frac{k!}{m!\,(k-m)!}$을 회계 지수라고 부르며, $0! = 1$이고 $m > k$이면 $C_k^m = 0$이다.

정수 $n$은 $\overline{(x_m) \ldots (x_2)(x_1)}$로 적는다. 예를 들어 밑이 3인 체계에서 9는 (4)(3)(2)로 적는다. $9 = C_4^3 + C_3^2 + C_2^1$이기 때문이다. 밑이 2인 체계에서 1은 (2)(0)으로 적는다. $1 = C_2^2 + C_0^1$이기 때문이다.

밑이 $m$인 회계 수 체계에서 정수 $n$의 표현을 구하라.

첫째 줄에 정수 $n$과 $m$이 주어진다 ($1 \le n \le 10^{16}$, $2 \le m \le 1\,000$).

회계 수 체계에서 $n$을 나타내는 $m$개의 정수 $x_m, \ldots, x_2, x_1$을 공백으로 구분해 한 줄에 출력한다. $x_m$이 표현에서 가장 왼쪽 수이고, $x_1$이 가장 오른쪽 수다.