초계승 수 체계

최고로 완벽한 행성 i1c5l에서는 프로그래밍 대회 때 여러 가지 수 체계를 쓴다. 2부에서는 초계승 수 체계를 쓴다. 이 체계에서는 임의의 양의 정수를 계승의 역수들의 선형 결합으로 나타낸다.

$\frac{p}{q} = a_1 + \frac{a_2}{2!} + \frac{a_3}{3!} + \ldots + \frac{a_n}{n!}$

여기서 $a_1$은 음이 아닌 정수이고, $k \ge 2$인 각 $a_k$는 $0 \le a_k < k$를 만족하는 정수이다. 초계승 수 표기의 꼬리에 붙는 의미 없는 0은 생략한다. 유리수 $\frac{p}{q}$를 초계승 수 체계로 나타내라.

한 줄에 공백으로 구분된 두 정수 $p$와 $q$가 주어진다. ($1 \le p \le 10^6$, $1 \le q \le 10^6$)

한 줄에 공백으로 구분된 정수 $a_1, a_2, \ldots, a_n$을 출력한다. 이 수열은 $\frac{p}{q}$의 초계승 수 표기이다. 답이 여러 개라면 그중 아무것이나 출력해도 된다.