네 점 집합

"나에게는 규칙이 하나 있어요." 관리자가 말했다. "일은 언제나 절반만 한다."

"왜 그런 규칙이 있나요?" 체부라슈카가 물었다. 간단하다고 이반 이바노비치가 말했다. 내가 일을 전부 하고 모든 것에 동의하면, 사람들은 내가 너무 친절해서 내 밑에서는 무엇이든 시켜도 된다고 말할 것이다. 반대로 일을 전혀 하지 않고 모든 것을 거절하면, 나는 게으르고 쓸모없는 사람으로 여겨질 것이다. 그러니 일을 절반만 하는 것이 가장 좋다. 그래야 아무도 나에 대해 나쁘게 말할 수 없기 때문이다. 이제 이해되나요?

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E. Uspenskiy, "Gena the Crocodile and his Friends"

플랫랜드의 지질학자들이 중요한 연구를 계획하고 있다. 이를 위해 그들은 $n$개의 점 집합을 준비했고, 이 점들에서 측정을 할 예정이다. 각 집합은 2차원 좌표로 정의되는 서로 다른 점 네 개로 이루어진다.

준비된 집합은 $m$명의 관리자가 승인해야 한다. 각 관리자는 좌표축에 평행한 변을 가진 직사각형을 하나 고르고, 직사각형 내부와 경계 위에 있는 모든 점에서의 측정을 승인한다.

관리자가 주어진 모든 점 집합에 대해 정확히 절반의 점만 승인하면, 그 관리자를 fantastic이라고 한다. 각 관리자가 fantastic인지 아닌지 판별하라.

첫 줄에 두 정수 $n$과 $m$이 주어진다. 각각 점 집합의 개수와 관리자의 수이다($1 \le n \le 200\,000$, $1 \le m \le 200\,000$). 이어서 각 그룹이 네 줄로 이루어진 $n$개의 그룹이 주어진다. 각 줄에는 다음 점의 좌표를 나타내는 두 정수가 주어진다. 각 집합 안의 모든 점은 서로 다르다. 그다음 $m$개의 줄은 직사각형을 나타내며, 각 줄에 정수 네 개 $x_1$, $y_1$, $x_2$, $y_2$가 주어진다($x_1 \le x_2$, $y_1 \le y_2$).

모든 좌표의 절댓값은 $10^9$을 넘지 않는다.

각 관리자에 대해, 주어진 모든 점 집합에서 정확히 절반의 점을 승인하면 "YES"를, 그렇지 않으면 "NO"를 출력한다.