거듭제곱 나머지 목록

$p$는 소수이고 $a$는 $0 < a < p$인 정수이다. $a^{k} \bmod p$ 꼴로 나타낼 수 있는 정수 중 $l$ 이상 $r$ 이하인 것을 모두 구하라. 여기서 $k$는 0 이상의 정수이다. 조건에 따라 해당하는 정수는 100개 이하이다.

한 줄에 공백으로 구분된 정수 $p$, $a$, $l$, $r$이 주어진다. 제약은 $0 < a < p \le 10^{9}$, $p$는 소수, $0 \le l \le r < p$이다.

$l$ 이상 $r$ 이하의 정수 중 $a^{k} \bmod p$ (단, $k$는 0 이상의 정수)로 나타낼 수 있는 수를 오름차순으로 출력한다. 연속한 정수는 공백으로 구분한다. 입력은 그러한 정수가 최대 100개가 되도록 주어진다.

$p$는 소수이고 $0 < a < p$이므로 $a$는 $p$의 배수가 아니다. 따라서 $a^{k} \bmod p$는 결코 0이 되지 않는다. $k$가 커지면 $a^{k} \bmod p$의 값은 일정한 주기로 반복된다.