정렬된 연속한 부분수열의 개수

길이가 $N$인 수열 $A_1, \cdots, A_N$이 주어집니다. 수열의 모든 수는 서로 다른 $1$ 이상 $N$ 이하의 정수입니다. 아래 조건을 모두 만족하는 정수쌍 $(i, j)$의 개수를 구하세요.

• $1 \le i \le j \le N$.
• $A$의 $i$번째 수부터 $j$번째 수까지가 오름차순으로 배열되어 있다. 즉, $i \le k < j$를 만족하는 모든 정수 $k$에 대해 $A_k < A_{k+1}$이다.

첫 줄에 수열의 길이 $N$이 주어집니다. $(1 \le N \le 200\,000)$

다음 줄에는 수열의 각 원소 $A_1, A_2, \cdots, A_N$이 공백으로 구분되어 주어집니다. $(1 \le A_i \le N$; $A_1, A_2, \cdots, A_N$은 서로 다른 정수이다.$)$

조건을 만족하는 정수쌍 $(i, j)$의 개수를 출력하세요.