과부하 방지

이사를 온 은하는 마침내 $M$대의 전자기기와 $N$대의 멀티탭을 모두 새 집에 옮겼습니다. 멀티탭의 길이는 무한합니다.

새 집에는 $K$개의 벽면 콘센트가 있습니다. $(K \le M)$ 은하는 가져온 멀티탭을 활용해 전자기기들에 전기를 연결하려고 합니다. 어떤 멀티탭을 다른 멀티탭 소켓에 꽂아도 됩니다. 다만 일부 기기는 전력 사용량이 많아서, 전기가 콘센트로부터 기기까지 일정 수 초과의 멀티탭을 거치는 경우 전자기기에 과부하가 걸려 불이 나게 될 수도 있습니다.

이런 상황에서 최대한 많은 대수의 전자기기에 전기를 공급받을 수 있게 할 수 있나요?

첫 줄에 멀티탭의 수 $N$, 벽 콘센트의 수 $K$, 전기를 연결하고자 하는 전자기기의 수 $M$이 공백으로 구분되어 주어집니다. $(1 \le N \le 200\,000;$ $1 \le K \le M \le 200\,000)$

둘째 줄에 각 멀티탭의 소켓 수를 의미하는 $N$개의 정수 $A_1,\cdots,A_N$이 공백으로 구분되어 주어집니다. $(1 \le A_i \le 200\,000)$

셋째 줄에 벽 콘센트로부터 각 전자기기까지 몇 개까지의 멀티탭을 거칠 수 있는지를 의미하는 $M$개의 정수 $D_1,\cdots,D_M$이 공백으로 구분되어 주어집니다. 전자기기로 가는데 걸친 멀티탭의 개수는, 전자기기까지 전류가 흐르는 동안 만나는 멀티탭의 개수입니다. $(0 \le D_i \le 200\,000)$

$D_i=0$인 전자기기는 벽 콘센트에만 연결할 수 있습니다.

주어진 상황에서 가능한 한 많은 장치들이 전기를 공급받을 수 있게 할 때, 전기를 공급받게 되는 장치의 수를 출력하세요.