대회 개최

용범이는 보라매컵에 문제를 출제하기 위해 서로 다른 $N$가지 종류의 알고리즘 문제를 각각 $K$개씩, 총 $N \times K$개 만들었다. $i$번째 알고리즘의 $j$번째 문제의 난이도는 $d_{ij}$이다. 그러나 만든 문제를 모두 낼 만큼 대회 시간이 부족해서, 서로 다른 $N$개의 알고리즘마다 문제를 하나씩, 총 $N$개만 내려고 한다.

또한 용범이는 문제의 난이도가 급격하게 오르는 것을 막기 위해 난이도 커브를 최소화하려고 한다. 대회의 $i$번 문제의 난이도를 $x_i$라 할 때, 난이도 커브는 $|x_1 - x_2| + |x_2 - x_3| + \cdots + |x_{N-1} - x_N|$로 정의한다. 단, $N = 1$일 때의 난이도 커브는 $0$으로 정의한다.

용범이를 도와, $N$개의 문제를 적절한 순서로 배치했을 때 난이도 커브의 최솟값을 구하자.

첫 번째 줄에 알고리즘의 개수 $N$과 알고리즘마다 만든 문제 개수 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \le N, K \le 1\,000)$

이후 $N$개의 줄에 걸쳐, $i+1$번째 줄에 $i$번째 알고리즘의 $j$번째 문제의 난이도를 나타내는 정수 $d_{i1}, \cdots, d_{iK}$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1 \le d_{ij} \le 100\,000)$

$N$개의 문제를 적절히 배치했을 때 난이도 커브의 최솟값을 출력한다.