스펀지

가로 $W$칸, 세로 $H$칸으로 이루어진 격자 모양 스펀지가 있다. 스펀지는 $1 \times 1$ 크기의 칸으로 나뉘어 있고, 곳곳에 구멍이 뚫려 있어 바이러스가 이동할 수 있다.

바이러스는 1초마다 스펀지 밖으로 벗어나지 않는 범위에서 상하좌우와 대각선까지 인접한 8칸 중 한 칸으로 이동하거나, 현재 칸에 가만히 있을 수 있다. 한 칸에 바이러스가 여러 마리 있을 수 있으며, 모양이 달라 서로 구분할 수 있다.

raa는 바이러스를 관찰하다가 $T$초 후에 가능한 서로 다른 바이러스 분포의 수가 궁금해졌다. 어떤 바이러스의 위치라도 다르면 두 분포는 다르다. raa를 도와 그 수를 구하자.

첫 번째 줄에 스펀지의 가로 길이 $W$, 세로 길이 $H$, 바이러스의 수 $K$, raa가 바이러스를 관찰할 시간 $T$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \leq W, H, K \leq 10^6$, $0 \leq T \leq 10^6$)

이어서 $K$개의 줄에 걸쳐 각 바이러스의 현재 위치가 주어진다. $i+1$번째 줄에는 $i$번째 바이러스의 위치를 나타내는 두 정수 $x_i$, $y_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. 이는 $i$번째 바이러스가 스펀지의 맨 왼쪽 위 칸에서 가로로 $x_i$번째, 세로로 $y_i$번째 칸에 있다는 뜻이다. ($1 \leq x_i \leq W$, $1 \leq y_i \leq H$)

입력으로 주어지는 수는 모두 정수이다.

$T$초 후 가능한 서로 다른 바이러스 분포의 수를 구하라. 수가 매우 커질 수 있으므로 $998\,244\,353$으로 나눈 나머지를 출력한다.