양갈래 배열 출력하기

양갈래 배열이란 직사각형 형태의 2차원 배열의 한 변의 중심에서 시작해서 달팽이 껍질 모양으로 양 쪽으로 퍼져나가는 배열을 의미한다.

예시를 보자.

아래는 $3 \times 5$ 크기의 2차원 배열의 위쪽 변의 중심에서 시작한 양갈래 배열이다.

아래는 $4 \times 7$ 크기의 2차원 배열의 아래쪽 변의 중심에서 시작한 양갈래 배열이다.

아래는 $3 \times 4$ 크기의 2차원 배열의 왼쪽 변의 중심에서 시작한 양갈래 배열이다.

아래는 $5 \times 5$ 크기의 2차원 배열의 오른쪽 변의 중심에서 시작한 양갈래 배열이다.

위쪽 변, 아래쪽 변, 왼쪽 변, 오른쪽 변은 각각 양갈래 배열의 $1$번째 행, $N$번째 행, $1$번째 열, $M$번째 열을 말한다.

출력할 배열의 행의 개수, 열의 개수, 시작 위치가 주어질 때 양갈래 배열을 출력해보자.

첫 번째 줄에 출력해야 할 배열의 행의 개수 $N$, 열의 개수 $M$ 이 주어진다. ($3 \le N, M \le 2\,000$)

두 번째 줄에 시작 위치가 주어진다. 시작 위치가 위쪽 변의 중심이면 U, 아래쪽 변의 중심이면 D, 왼쪽 변의 중심이면 L, 오른쪽 변의 중심이면 R로 주어진다.

단, 시작 위치가 U이거나 D인 경우 $M$은 반드시 홀수이며, L이나 R인 경우 $N$이 반드시 홀수이다.

$N$개의 줄에 걸쳐 양갈래 배열의 각 행에 있는 $M$개의 수를 공백으로 구분하여 순서대로 출력한다.