모두를 응원하기

앨리스는 여러 나라의 대표팀이 참가하는 스포츠 행사에 와 있고, 그녀에게 중요한 일이 하나 있다. 바로 모든 나라를 응원하는 것이다.

참가한 나라는 $N$개이다. 앨리스가 한 나라를 응원하는 방법은 두 가지다. 그 나라의 국기를 몸에 그리거나, 나라 이름이 적힌 핀을 다는 것이다. 앨리스는 나라마다 국기를 만드는 데 필요한 색을 적어 둔 목록을 가지고 있다. 모든 국기에 나타날 수 있는 색은 총 $M$가지이며, 목록에서 각 색은 $1$부터 $M$까지의 정수로 표현된다.

크레용과 핀은 하나당 $1$의 비용이 든다. 앨리스의 예산은 빠듯하다. 모든 나라를 응원하는 데 드는 최소 비용을 구하는 것을 도와줄 수 있겠는가?

첫째 줄에 공백으로 구분된 두 정수 $N$과 $M$이 주어진다. 이후 $2N$개의 줄이 두 줄씩 짝을 이루어 주어진다. $(2i-1)$번째 줄에는 $i$번째 나라의 국기에 쓰이는 색의 개수 $k_i$가 하나의 정수로 주어진다. $2i$번째 줄에는 $i$번째 나라의 국기에 쓰이는 색 $c_{i,1}, c_{i,2}, \dots, c_{i,k_i}$가 공백으로 구분되어 주어진다.

한 줄에 정수 하나를 출력한다. 모든 나라를 나타내기 위해 앨리스가 크레용과 핀에 쓰는 금액의 최솟값이다.

• $1 \le N \le 1\,000$
• $1 \le M \le 100$
• 모든 $i \le N$에 대해 $1 \le k_i \le M$
• 모든 $i \le N$과 $j \le k_i$에 대해 $1 \le c_{i,j} \le M$
• 모든 $i \le N$에 대해 $M$개의 색 번호 $c_{i,j}$는 서로 다르다.