순서가 있는 문제 세트

난이도가 모두 다른 문제 $n$개로 구성된 프로그래밍 대회를 준비하고 있다. 문제들을 $1$번부터 $k$번까지 번호가 붙은 $k$개의 구역으로 나누고, 각 구역에는 정확히 $\frac{n}{k}$개의 문제를 넣는다. 문제 $p$는 구역 $\left\lceil \frac{kp}{n} \right\rceil$에 배정한다. 이때 $i < j$인 모든 구역 쌍 $i$, $j$에 대해, 구역 $i$의 모든 문제가 구역 $j$의 모든 문제보다 쉬워야 한다. 단, $k$는 $1$보다 커야 하고 $n$의 약수여야 한다. 문제지는 이미 인쇄소에 보냈기 때문에 순서를 바꿀 수 없다. 이 주장이 참이 되는 $k$의 값은 무엇인가?

첫 줄에 문제 개수 $n$ ($2 \le n \le 50$)이 주어진다. 다음 $n$개 줄에는 각각 난이도 $d$ ($1 \le d \le n$)가 정수로 하나씩 주어진다. 값은 문제지에 실린 순서대로 주어지며, 난이도는 모두 다르다. 난이도 $1$이 가장 쉬운 문제이고 난이도 $n$이 가장 어려운 문제이다.

조건을 만족하는 $k$의 값을 오름차순으로 한 줄에 하나씩 출력한다. 조건을 만족하는 값이 없으면 $-1$을 출력한다.