매직 큐브

$n \times n \times n$ 크기의 큐브를 들고 있다고 생각해 보자. 큐브는 $n^3$개의 작은 큐브로 나뉘어 있고, 각 작은 큐브에는 1부터 $n^3$까지 번호가 붙어 있다. 축 방향은 $x$축이 왼쪽에서 오른쪽, $y$축이 뒤에서 앞, $z$축이 아래에서 위이다. 예를 들어 $2 \times 2 \times 2$ 큐브의 번호는 다음과 같다.

아래층 ($z=1$):

1 2 
3 4

위층 ($z=2$):

5 6 
7 8

이 $2 \times 2 \times 2$ 큐브에서 큐브 1은 (1, 1, 1)에 있고, 큐브 2는 (2, 1, 1), 큐브 3은 (1, 2, 1), 큐브 5는 (1, 1, 2)에 있다.

슬라이스 $k$에서 큐브를 $x$, $y$, $z$축 중 하나로 회전하면, $(k+1)$번째 층과 그 축의 증가 방향으로 $k$ 이후에 있는 모든 층이 함께 회전한다.

첫 줄에 두 정수 $n$ ($2 \leq n \leq 1\,000$)과 $m$ ($1 \leq m \leq 2\,000$)이 주어진다. $n$은 큐브의 크기이고, $m$은 연산의 개수이다.

다음 $m$개의 줄에는 아래 중 하나의 형식으로 연산이 주어진다.

• x, $\theta$, $k$: 슬라이스 $k+1$부터 $n$까지를 $x$축을 기준으로 반시계 방향으로 $\theta$도 회전한다.
• y, $\theta$, $k$: 슬라이스 $k+1$부터 $n$까지를 $y$축을 기준으로 반시계 방향으로 $\theta$도 회전한다.
• z, $\theta$, $k$: 슬라이스 $k+1$부터 $n$까지를 $z$축을 기준으로 반시계 방향으로 $\theta$도 회전한다.
• q x y z: 질의 연산이다. 위치 $(x, y, z)$에 있는 큐브의 번호를 출력한다.

처음 세 연산에서는 $0 \leq k \leq n-1$이고 $\theta \in \{90, 180, 270, 360\}$이 보장된다. 질의에서 $(x, y, z)$는 질의할 위치이며 $1 \leq x, y, z \leq n$이다. 질의는 적어도 하나 주어진다. 큐브는 연산 사이에 초기화되지 않으며, 회전은 누적된다.

각 질의 연산마다 주어진 위치에 있는 큐브의 번호를 한 줄에 하나씩 출력한다.