Furiosa AI 영상 처리 가속

시간 제한1초메모리 제한1024 MB

요약

속도 배율 a와 두 컴퓨터의 작업 시간 m, n이 주어질 때, 한 대에만 설치한 상태에서 두 작업을 끝내는 최소 시간을 구합니다.

난이도: 쉬움10점 중 3점
유형: 완전 탐색, 수학
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

1세대 WARBOY 제품

Furiosa AI가 출시한 NPU(Neural Processing Unit)인 WARBOY는 세계에서 가장 뛰어난 성능을 가진 NPU 중 하나로 꼽힌다. 특히 1세대 제품 WARBOY는 이미지 분류와 객체 검증 같은 영상 처리 가속에서 매우 빠른 속도를 낸다. Furiosa AI는 올해 2세대 제품인 Renegade를 출시할 예정이다.

GPU는 그래픽 처리를 위해 만든 기능을 AI에도 쓰지만, NPU는 구조 자체가 AI에 맞춰 최적화되어 있다. Furiosa AI의 WARBOY 제품은 세계에서 가장 공신력 있는 AI 반도체 벤치마크 대회인 ’엠엘퍼프(MLPerf)’에서 이미지 분류와 객체 검증 등 영상 처리 가속 속도 항목 1위를 기록했다.

재현이와 우영이는 각자 컴퓨터를 한 대씩 가지고 있다. 두 사람은 MatKor 활동을 위해 영상 처리 작업 두 개를 해야 한다. 각자의 컴퓨터로 작업 하나를 처리하는 데 걸리는 시간은 각각 $m$ , $n$ 이다.

이를 지켜보던 종우는 두 사람에게 Renegade 제품 하나를 주었다. 컴퓨터에 이 제품을 탑재하면 작업 속도를 $a$ 배로 만들어 준다.

재현이와 우영이는 두 컴퓨터 중 하나에만 Renegade 제품을 탑재할 수 있으며, 한 컴퓨터에서 동시에 최대 한 개의 영상 처리 작업을 할 수 있다. 하나의 영상 처리 작업을 하는 도중에는 그 작업을 멈출 수 없다.

재현이와 우영이가 영상 처리 작업을 모두 가장 빠르게 마치는 데 걸리는 시간을 구해보자.

입력

첫 번째 줄에 정수 $a$ 가 주어진다. $(1\le a\le 10)$

두 번째 줄에 정수 $m$ 과 $n$ 이 공백으로 구분되어 주어진다. $(1\le m,n\le 100)$

출력

두 영상을 가장 빠르게 처리했을 때 걸리는 시간을 출력하라.

정답과의 절대오차 또는 상대오차가 $10^{-6}$ 이하이면 정답으로 인정한다.

예제4

예제 1
입력
```
1
2 3
```
예상 출력
```
3
```
예제 2
입력
```
1
2 5
```
예상 출력
```
4
```
예제 3
입력
```
3
15 12
```
예상 출력
```
8
```
예제 4
입력
```
7
97 98
```
예상 출력
```
27.7142857
```