현대모비스 선풍기 굴리기

현대모비스는 자율주행, 전동화, 커넥티비티 등 미래 모빌리티 기술의 핵심인 소프트웨어에 집중하고 있다. 대표적으로 CAN(Controller Area Network) 프로토콜로 대표되는 차량 네트워크 분야, 센서 등 여러 ECU(Electronic Contorl Unit) 및 MCU(Micro Controller Unit) 기반의 임베디드 분야, 자율주행 등의 AI 분야, OS와 분리된 보안 영역인 TEE(Trusted Execution Environment) 등 자동차에서 사용되는 보안 분야까지 다양한 소프트웨어 분야에 초점을 두고 있다.

현대모비스는 이러한 소프트웨어 인재를 양성하고 기회를 주기 위해 소프트웨어와 관련한 다양한 대회를 개최하고 프로그램을 진행했다. 특히, 매년 대학(원)생 및 일반인을 대상으로 ”현대모비스 알고리즘 경진대회”와 ”현대모비스 모빌리티 SW 해커톤” 등 다양한 대회를 개최하고 있으며, 우수한 소프트웨어 인재들에게 여러 기회와 혜택을 통해 지원하고 있다.

지난해 현대모비스 알고리즘 경진대회에 참가한 재우는 기념품 중 하나로 다음과 같이 생긴 휴대용 선풍기를 받았다. 선풍기는 바람이 나오는 부분과 선풍기를 받치는 부분으로 이루어져 있다. 재우는 심심할 때 선풍기 받침대를 바닥에 굴리며 놀다가 문득 새삼 선풍기 받침이 굴러갈 때 자취의 넓이가 궁금해져서 다음과 같은 문제를 만들었다.

두 밑변의 길이가 $a$, $b$이며 다른 변 중 하나가 길이 $h$로 두 밑변과 수직을 이루는 사다리꼴을 생각하자. 이때, 이 변을 높이변이라고 하자. 만약 $a=0$이라면, 사다리꼴이 아닌 삼각형이라고 생각할 수 있다.

이 사다리꼴을 높이변을 축으로 하여 회전시키면 오른쪽과 같은 입체 도형 $S$가 하나 나온다.

이제 이 도형의 옆면을 바닥에 놓고 아래와 같이 무한히 굴린다.

도형의 옆면이 만드는 자취가 남게 될 것이다. 이 자취의 넓이를 구해보자.

이 도형을 굴리는 동안 넘어지지 않으며, 미끄러지지 않는다고 가정한다.

첫 번째 줄에 문제에서 주어진 세 정수 $a$, $b$, $h$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(0\le a\le 1\,000;$ $1\le b,h\le 1\,000)$

주어진 사다리꼴로 만든 회전체 $S$를 굴렸을 때 자취의 넓이를 출력한다.

단, 정답과의 절대오차 또는 상대오차가 $10^{-6}$ 이하이면 정답으로 인정되며, 자취가 유한하지 않다면 -1을 출력한다.