멈뭄미믜 저주 탈출

지난 두 대회에서 섯섯시싀 저주에 걸리고 풀어낸 현철이는 다음으로 멈뭄미믜 저주를 풀어내야 한다.

2차원 평면에 위치한 멈뭄미 나라에는 Mat마을과 Kor마을이 있다. 두 마을은 멈뭄미 나라의 마을에 걸맞게 경계가 정사각형 모양이며, 마을의 경계는 $x$축 혹은 $y$축에 평행하다. 또한, 두 마을은 경계를 포함해 서로 어떠한 점에서도 만나지 않는다.

각 마을에는 몇 개의 우체국이 마을의 경계 혹은 마을 내부에 있다. 또한 두 우체국을 골라 연결할 수 있는데, 두 우체국을 연결하는 데 드는 비용은 두 우체국 간 거리의 제곱이다.

현철이는 멈뭄미믜 저주를 풀기 위해 Mat마을과 Kor마을에서 우체국을 하나씩 골라 연결해야 하는데, 이 비용을 최소로 하려고 한다. 현철이를 도와 각 마을에서 어떤 우체국을 연결해야 하는지 정해보자.

첫 번째 줄에 Mat마을의 왼쪽 아래 점의 좌표 $M\_x, M\_y$와 경계의 한 변의 길이 $a$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1\le a\le 1\\, 000;$ $-10^6\le M\_x,M\_y\le 10^6-a)$

두 번째 줄에 Kor마을의 왼쪽 아래 점의 좌표 $K\_x, K\_y$와 경계의 한 변의 길이 $b$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1\le b\le 1\\, 000;$ $-10^6\le K\_x,K\_y\le 10^6-b)$

세 번째 줄에 Mat마을에 있는 우체국의 개수 $M$과 Kor마을에 있는 우체국의 개수 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. $(1\le M\le(a+1)^2;$ $1\le K\le(b+1)^2)$

다음 $M$개 줄에 걸쳐 Mat마을에 있는 우체국의 좌표들이 한 줄에 하나씩 $x$좌표와 $y$좌표의 값이 공백으로 구분되어 주어진다.

다음 $K$개 줄에 걸쳐 Kor마을에 있는 우체국의 좌표들이 한 줄에 하나씩 $x$좌표와 $y$좌표의 값이 공백으로 구분되어 주어진다.

모든 주어지는 입력은 정수이며, 두 마을은 경계를 포함해 서로 어떠한 점에서도 만나지 않는다. 또한 모든 우체국의 좌표는 서로 다른 격자점이며 이는 해당 우체국이 속한 마을의 경계 혹은 내부에 있다.

첫 번째 줄에 두 마을의 우체국을 하나씩 골라 연결할 때 드는 비용의 최솟값을 출력한다.

두 번째 줄에 Mat마을에서 고른 우체국의 $x$좌표와 $y$좌표의 값을 공백으로 구분하여 출력한다.

세 번째 줄에 Kor마을에서 고른 우체국의 $x$좌표와 $y$좌표의 값을 공백으로 구분하여 출력한다.

가능한 답이 여러 개라면 아무거나 하나 출력한다.